!!!!浙里卷天下!!!学年高三百校联考月测试(!已知!!'#!'#且*+,-./,则#(##!#(#$$#)!!!!0!#!#!1!##数!!学(!!%!##2!#!#!!考生注意!!二!选择题本题共小题#每小题分#共分在每小题给出的选项中#有多项符合题目要!)答题前!考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号填写在答题卡上#3!'!求全部选对的得分#部分选对的得分#有选错的得分#)回答选择题时!选出每小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#如需!3!'!$%改动!用橡皮擦干净后!再选涂其他答案标号#回答非选择题时!将答案写在答题卡上#写在本4!设#是公差为$的等差数列%#是其前#项的和且$$'%5''-%5'!则(#0!5#'1!5'5-''试卷上无效$)考试结束后!将本试卷和答题卡一并交回#%!%!'!-'2!%#%%5'55)本试卷主要考试内容$高考全部内容#5'!设&$''$'且6!'-!则&0!'#'#51!&6'$50!一!#选!择!题!本!题!共!*!小!题!$!每!小!题!+!分!$共!!(!分!!在!每!小!题!给!出!的!四!个!选!项!中$只有一项是符合5#%!&$!'的最小值为'2!&6的最小值为6槡!题目要求的!'!/'&'&'&'&,-已知正方体的棱长为则下列说法正确的有!!若复数.#%#%-&%!#!&!则#.55!()*+$(5)5*5+5!(,-#(+5)--$)+!,-'&的最小值是!槡#.0!(,-(/!%$0!%!&!!1!$#&已知集合'%#&(!'#(!则%#!$.%#&.23%%!'.&#&.%%%%+$$'.1!当(*5),-时,为线段(+5的中点%!&%!&-/!%!!0!!,4%!当)--+5,时,-*平面*++5*5)!&)!&%!&&!%5,41!%5%!%!,42!以)为球心)+为半径的球面与该正方体的表面形成的交线长为#!$!设向量!!均为单位向量!则*!+是*$!%#.#!,$+的,&####35!!已知函数.!&#及其导函数./!&#的定义域均为!!记0!&#-./!&#若.!&6#为偶函数/!充分不必要条件0!充要条件!&!必要不充分条件1!既不充分也不必要条件#+0!$!&#为奇函数则!某企业为了响应并落实国家污水减排政策!加装了污水过滤排放设备!在过滤过程中!污染物!%*)4含量(%单位$67,8&与时间)%单位$9&之间的关系为(.((:%其中((!*是正常数&!已0!0!$!#-0!)#1!0!#-'*!知在处理过程中!该设备每小时可以清理池中残留污染物!(;!则过滤一半的污染物需要的$5%!!5#-!!#2!!$#-'#...时间最接近%参考数据$27#'(<$(!27$'(<*&!)/!=小时0!*小时三!填空题本题共小题#每小题3分#共!'分!把答案填在答题卡中的横线上!&!!(小时1!!#小时5#!!56&6&!#!5$'展开式中&的系数为!!!!!!+!设集合$('!且+%$&.(!#!+%'&.(!>!则下列说法正确的是5!写出一个同时具有下列性质#$的函数&.!&#-!!!!!!##+>!#/!+%'#$&.0!+%$#'&.&!+%'#$&.1!+%$'&..!&#的周期为!'#.!&#在!#上为减函数'$.!&#的值域为(')!>$*!(#!=!对于集合$!'!定义$%'.'%#%$!且%)'(!若$.'%#%.#*,!!*(!'.'%#%.$*5#!53!已知函数.!&#-$&6!&6!&若存在实数&'('#)使得曲线'-.!&#在点!&'#,!!*(!将集合$%'中的元素从小到大排列得到数列',(!则>,$(.!##/!++0!>=&!!!(1!!!$.&'处的切线与直线1&6'$#-'垂直则实数1的最大值是!!!!!!!!#'&>!已知抛物线-$&.%的焦点为.!直线/过焦点.与-交于$!'两点!以$'为直径的圆5)!在直角坐标系&2'中矩形的四个顶点都在椭圆*&6-5上将该矩形绕'轴旋转一#与&轴交于0!1两点!且#01#.#$'#!则直线/的斜率为+周得到一个圆柱体当该圆柱体的体积最大时其侧面积为!!!!!!!槡$!/!?0!?!&!?#1!?$#!高三数学!第!!页共页#$%#$%&'(&%!高三数学!第!!页共页#$%!#$%&'%%书书四!解答题本题共(小题#共)'分!解答应写出文字说明!证明过程或演算步骤!'!!(分*)!!*'分如图#在三棱柱#$$(#($(中##侧面#$$(#(#已知#)##()#$)###(#$已知数列##$是公差为#的等差数列%且!!!!!!)#%是棱$$(的中点!#请在!+,-#(&*%!%,成等比数列&#$*'-**'这三个条件中任选一个补充在上面!$的横线上%并解答下面问题!(求二面角$#(%$(的正弦值!*求##$的通项公式&*槡(+!在棱$上是否存在一点&#使得%&与平面(%#(所成角的正弦值为%若存#!#**!#若%#-#%记数列#$的前#项和为&#%证明'&#!%##在#求$&$若不存在#请说明理由!*.!!*#分国际足联世界杯%简称(世界杯)%是由全世界国家级别球队参与的%并具有最大知名度和影!响力的足球赛事%#'##年世界杯于**月#*日**#月*.日在卡塔尔举行!某大学为了解本(!!(分校学生对世界杯的关注程度%从学生中随机抽取了名学生进行调查!其中男生名%')#''*#'已知双曲线$&$)(!($'#*$'的左'右顶点分别为!$(#'##!(#'#离心率为!(*根据样本的调查结果得到如下图所示的等高规程条形图!#槡#!(过右焦点&的直线+与双曲线$交于,#-两点#且%#,-的面积是#求直线+的方程$关注不关注合计!设点.#/在双曲线$的右支上#直线.##/在轴上的截距之比为(,##证明&直男生)$!!!!线./过定点!女生合计%!请完成上面的列联表%并判断能否有的把握认为学生是否关注世界杯与性*#/#,,0,1&别有关!!#从这#''名学生里对世界杯关注的学生中%按性别采用分层抽样的方法抽取.名学生%!!(分'再从这.名学生中随机选取!名参与学校足协活动!记参与学校足协活动的男生人数为!!已知函数0!')-./'0!($'12-'#'&!$#!'%求'的分布列与期望!(#!)$%*#附'(#-%其中#-+%+*+)!!(讨论0!'的单调性$!+%!*+)!+*!%+)!!#!若存在$''(''''#'#使得0!'()0!')0!'##证明&'(0'$'#$!+!(#,''0'2''0'*''0''2'0''*,'!0.*(0(!2)0.),*'0.#.*,!!*#分在$-./中%%--,'3%点0在./边上!在平面-./内%过0作01&./且01--/!!*若0为./的中点%且$-./的面积等于$/01面积的槡#倍%求%-./&!#若%-./-!'3%且/0-!.0%求456%/1.!!高三数学!第!!页共页#$%#!$%&'%%!高三数学!第!!页共!页#$%#$%&'!%%书书