4.3研究数学问题的一般步骤和方法1.兄弟俩在玩跷跷板,哥哥体重30千克,坐的地方距支点10分米,弟弟体重20千克,他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?2.有一个运动场(如下图),两端是半圆形的,中间是长方形的。(1)它的周长是多少米?(2)它的面积是多少平方米?3.如图,在一个正方形中画一个最大的圆。这个圆的面积是多少?4.目前,一个城市居民用电的电价是0.52元/千瓦时。安装分时电表的居民实行峰谷电价,收费标准如下。分 段峰 时(8:00~21:00)谷 时(21:00~次日8:00)每千瓦时电价/元0.550.35小刚家一个月大约用电150千瓦时,谷时用电量是峰时用电量的23。(1)安装分时电表前,每月电费大约是多少元?(2)安装分时电表后呢?5.邮局关于信函邮资的规定如下。业务种类计费单位资费标准/元本地外地信函首重100g内,每重20g(不足20g按20g计算)0.801.20续重101~2000g每重100g(不足100g按100g计算)1.202.00一封重125g的信件,寄往外地,应该付多少邮资?如果寄往本市呢?答案提示1.30×10÷20=15(分米)2.(1)64×3.14+100×2=400.96(米)(2)(64÷2)²×3.14+100×64=9615.36(平方米)3.(10÷2)²×3.14=78.5(m²)4.(1)150×0.52=78(元)(2)谷时:150×25=60(千瓦时)峰时:150×35=90(千瓦时)60×0.35+90×0.55=70.5(元)5.寄往外地:1.20×5+2.00×1=8(元)寄往本市:0.80×5+1.2×1=5.2(元)