银川一中2025届高三年级第五次月考数学试卷命题教师：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．设集合A=x|1≤2x≤8，B=x|log3(x−1)<1，则A∩B=（    ）A． B． C． D．2．设复数z满足iz=1+i，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某单位共有A、B两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得分的频率分布条形图如下.设A、B两部门的服务满意度得分的第75百分位数分别为n1，n2，方差分别为s12，s22，则（ ）A．n1>n2，s12>s22 B．n1>n2，s12s224．已知平面向量满足，且，则在方向上的投影向量为（   ）A． B． C． D．5．已知定义在R上的奇函数的图象与轴交点的横坐标分别为x1，x2，x3，⋯，x2025，且x1+x2+⋯+x2025=m，则不等式3x2−(m+2)x−1≤m的解集为（    ）A．[−13,1]B．[0,3]C.(−∞,0)D.∅6．已知Sn为等差数列an的前n项和，公差为d.若a1>0,S18=0，则（    ）A．d>0B．S7=S11C．S20>0D．Sn无最大值7．已知P为双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)上一点，F1，F2为双曲线C的左、右焦点，若|PF1|=|F1F2|，且直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（    ）A．y=±43x B．y=±34xC．y=±35x D．y=±53x8．已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，AD⏊BD,AC⏊BC，，，若球O的表面积等于，则三棱锥的体积等于（    ）A．2 B．3 C．355 D．423二．多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）9．若实数a，b满足lnbba10．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,−π<φ<π)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）A．ω=2B．函数的图象关于点对称C．函数在区间上单调递增D．若函数在区间上有且仅有两个零点和两个极值点，则λ∈(1112,76)11．为函数的导函数，记为，依次类推，，已知，数列的前项和为，则（    ）A．B．C．存在，使得在上单调递增D．三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）12．对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其经验回归方程，则在样本点处的残差为.13．已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一动点，点，则的最小值为.14．已知函数的最小值为0，则．四、解答题（共5小题，满分77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．(13分)在∆ABC中，角所对边分别为.已知.（1）求角A的值；（2）若，求的值.16．(15分)如图，正四棱柱中，为的中点，，.(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面的夹角的余弦值．17．(15分)已知函数．(1)若，求在处的切线方程．(2)讨论的单调性．18．(17分)设数列的前项和为，若对任意的，都有（为非零常数），则称数列为“和等比数列”，其中为和公比.若，且为“和等比数列”.(1)求的值，并求出的和公比；(2)若，求数列的前项和；(3)在(2)的条件下，若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.19．(17分)已知点为坐标原点，为椭圆上任一点，直线与椭圆相交于两点.(1)求点到点距离的最小值；(2)求面积的最大值；(3)当，直线斜率为1，且点在直线的上方时，△PAB的内心是否在定直线上？若是，求出该定直线，不是，请说明理由.