!★#$%８．!,-ｆ(ｘ)＝ｘｅａｘ＋ａ（１－ｅ）ｘ－（ｅ－１）ｌｎｘ－１]^２A_)，#`-ａ6789:;１１１Ａ．－１，－∪[ｅ，＋!)Ｂ．－，－∪[ｅ，＋!)(ｅ２)(ｅｅ２) ２０２５()*+!,-４./012１１１Ｃ．－１，－∪[０，＋!)Ｄ．－，－∪[０，＋!)(ｅ２)(ｅｅ２)&'()*+H、123：435３63，763６8，5１８8．9763:;<1/?，AI/CD3EFG．JK1L?@ABCDEF、G0HIJKLM<6NOPQRS。6U)8—˜Z），#２．T@tuv<6NDwx。03yzZ，{A<6N|T。,+,'!,+,',0、123：435８63，763５8，5４０8．9763:;<=>1/?，@A0/BCD3E!!#$%&'!())FG<．Ａ．ａ68;０．０３０ｚ－ｉ１．!ｚ＝１－ｉ�＝Ｂ．€１００Acd‚ƒ6VX-;７５ｉＣ．€１００Acd‚ƒ6™６０šC„-;８０Ａ．槡２Ｂ．槡５Ｃ．３Ｄ．５Ｄ．€１００AcdU‚ƒD›œ８０ｍｍ6A-;４０→→３π５π３π５π２．!ＡＢ＝(４，２ｔ)，ＢＣ＝(２，２ｔ－１)，$%&ＡＢ'()Ｃ，#ｔ＝１０．.VW%žpŸU， &Ｃ¡,-ｙ＝ｃｏｓｘ－≤ｘ≤¢ｙ＝ｓｉｎｘ－≤ｘ≤6’£¤‰，#Ａ．１Ｂ．２Ｃ．４Ｄ．８(４４)(４４)π３Ａ．Ｃ¥œ%&ｘ＝¦§３．!*+Ａ＝｛ｘ∈Ｚ｜∈Ｚ｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｌｏｇ２ｘ＜２｝，#Ａ∩Ｂ＝４２ｘ－１πＡ．｛２｝Ｂ．｛１｝Ｃ．｛１，２｝Ｄ．｛０，１，２｝Ｂ．Ｃ¥œ)，０¦§(４)４．$,-ｆ（ｘ）＝２０２５ｘ－ａ./0［２０２６，＋!）12345，#ａ6789:;Ｃ．%&ｘ＝ａ¨Ｃ©‡6&ª«6¬­8;２Ａ．［２０２６，＋!） Ｂ．（０，２０２６］ Ｃ．（－!，２０２６）Ｄ．（－!，２０２６］槡Ｄ．Ｃ:‰6’®6W\­œ２πｘ２ｙ２５．“<=Ｃ：＋＝１6>).ｙ?”6@ABCDEFGHI１ｎｍ６－ｍ１１．¯Ｓｎ;-°｛ａｎ｝6±ｎ²¢，³ａ１＝，２Ｓｎ－１＝Ｓｎ－１（ｎ≥２），sJKＴｎ（１）＝Ｓｎ，Ｔｎ（ｍ）＝∑Ｔｉ（ｍ－１）２ｉ＝１Ａ．０＜ｍ＜２ Ｂ．ｍ＜３ Ｃ．０＜ｍ＜３ Ｄ．ｍ＞３(ｍ≥２)，#６．JK1L,-ｙ＝Ｓ（ｎ），ｎ∈Ｎ，M,-8;ｎ6NO-6A-，PQＳ（２）＝２，Ｓ（６）＝４．$ｎ∈Ｎ，!２１＝１－ｎ＝ｎ－１２－＋－π３πＡ．ＳｎｎＢ．２·Ｔｎ（３）２（ｎｎ２）１ｃｏｓα－＝，#ｓｉｎα＋－π·Ｓ（ｎ２）＝３(４)(３)５[６]Ａｍ＋１ｎ＋ｍ－１ｎ－１４３３４Ｃ．Ｔｎ（ｍ＋２）＞Ｔｎ（ｍ）＋Ｄ．Ｔｎ（ｍ＋２）＋Ｔｎ（ｍ＋１）＝Ｃｎ＋ｍＡ．－Ｂ．－Ｃ．Ｄ．(ｍ＋２)！５５５５'、OP3：435３63，763５8，5１５8．－＝＝５７．.RSTＰＡＢＣU，VWＡＢＣ⊥VWＰＡＣ，ＰＡ⊥ＰＣ，ＡＣ⊥ＡＢ，ＡＢＡＣ１０，$)Ｐ，Ａ，Ｂ，ＣX.Y１２．!,-ｆ（ｘ）＝－２ｘ－ｘ，#D´µｆ（ｘ－１）＋ｆ（５－３ｘ）＜０6¶*I ．Ｏ6ZW1，#YＯ6[\;１３．;·¸¹º，u­»¼i½¾¿0À}ÁÂ、Ã.Ä6ÅAÆÇ{ÈÉ，s†€ÅA{ÈÉCÊ１０００槡２πCËÌ@、Í、RÎÏÐÆÇї，$FÒÓAÎÔÕÖCË@A{ÈÉ，@A{ÈÉ×ØÙ@Ａ．２００πＢ．２００槡２πＣ．Ｄ．１０００槡２π３AÎÔ，³{ÈÉÂ、ÃD.”@AÎÔ�D”6CˑÚÛ-; ．（•-ܗÝ）$%１&（'４&）$%２&（'４&）书ｘ２ｙ２１８．（１７C）!,-ｆ(ｘ)＝ａｅｘ－ｅｘ．１４．!)Ｆ;Þ &Ｃ：－＝１(ａ＞０，ｂ＞０)6ß>)，Ｃ1Ａ，Ｂà)¥œá)Ｏ¦§（)Ａ.™@£ａ２ｂ２（１）noｆ(ｘ)623<；→→→（２）$ｘ＞０，ｆ（ｘ）≥ｌｎｘ－ｅｘ＋１，Òａ6789:；â），³ＡＦ·（ＡＦ－ＡＢ）＝０，ã△ＡＦＢ6W\;Ｓ，$ＡＦ＋ＢＦ＝４槡Ｓ�Ｃ6äå; ．ｎ２=、QR3：435５63，5７７8．QRST;UVWX、YXZ[\]^_`．（３）èé：∑ｅ２ｉ－１－ｎ＞ｌｎ（２ｎ＋１），ｎ∈Ｎ．ｉ＝１１５．（１３C）!æ△ＡＢＣ6ĝＡ，Ｂ，Ｃ6¦çCÊ;ａ，ｂ，ｃ，³２ａｓｉｎＢｃｏｓ(Ｂ－Ａ)＝－ｂｓｉｎ２Ａ＋２ａｓｉｎＢｃｏｓＣ．（１）ÒＢ；（２）$ａ＋ｃ＝４，ｂ＝２槡３，èé：△ＡＢＣI´êR®．１６．（１５C）Q’，.ëSìＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１U，ＤＤ１⊥VWＡＢＣＤ，íWＡＢＣＤIî®，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＣＤ＝ＤＤ１＝２ＡＢ＝２Ｃ１Ｄ１＝２，∠ＢＡＤ＝６０°．（１）èé：ＢＤ⊥VWＣＤＤ１Ｃ１；（２）Ò%&ＣＤïVWＡＢＤy‰6Nð8．１１２３!１９．（１７C）!pq&Ｃ：ｙ＝２ｐｘ（ｐ＞０）6>)Ｆ¥œ%&ｌ：ｙ＝ｘ＋１¦§6)Ｆ′;－１，．#!!(２)!$!（１）ÒＣ6‘r；（２）ãá);Ｏ，)Ｐ，ＱX.Ｃ1．$%&ＰＱ'()（２，０），%&ＯＰï%&ｌ′：ｘ＝－４esœ)#!ＭＳＭ，)Ｑ.ｌ′16tu;Ｒ，ãｌ′ïｘ?6s);Ｓ，v：I5;J8？$I，Òw–J%ＳＲ&8；$DI，xyéo¡；１７．（１５C）ＤｅｅｐＳｅｅｋ，ñ§òhóôÒõÉÑöØv÷øùúû^âüý，２０２４þÿＤｅｅｐＳｅｅｋ－Ｒ１（３）!)Ａ（２，２），)Ｇ，ＨX.Ｃ1，$%&ＡＧ，ＡＨ6zf;e{-，³ＡＧ6z­œ１，@'!，¸!ñY#，M$ø%&%'¦p(l6ＯｐｅｎＡＩＧＰＴ－４．;)*ї+，Ｍüýｄｄ¸,ＤｅｅｐＳｅｅｋ，…¦-ÑL.}ＤｅｅｐＳｅｅｋ/0．üý1J：×^/0+23Ø14，5#†60．¯)ＦÌ%&ＧＨ6|ä;ｄ，Ò－6¬­8．ＦＧＦＨ２１１（１）$-ÑÂ、Ã、7/0+268CÊ;，，，ÒÂ、Ã、7RÉUÕÖ^@ÉD9F60３２２68；（２）;}:!-Ñ6/0\;<，)*-Ñ=•ＤｅｅｐＳｅｅｋ6Ø>，Ｍüý./0(?@A}@BＤｅｅｐＳｅｅｋCDE．!FG€BCDE-Ñ6DE‰HＺIJKtNLCＮ(９０，９)，$–*MN^２０００O-Ñ，PQR€-ÑU‰H¼(９３C6É-；（S‚TUÌA„）（３）FG}CDE6-ÑVWXYFï™ÍZÝ[\]^_#，_#1#Q‹：N^３`[，３Óݦ１`[^asb８００c．!FïCDE6-ÑÂݦÓ`[68X;，³Ó４[ݦï5defgh，¯Âi‡j^b;Ｘc，ÒＸ6C°ï-k¿lＥＸ．Fm-ˆ：$Ｚ～Ｎ（μ，σ２），#Ｐ（μ－σ≤Ｚ≤μ＋σ）≈０．６８２７，Ｐ（μ－２σ≤Ｚ≤μ＋２σ）≈０．９５４５，Ｐ（μ－３σ≤Ｚ≤μ＋３σ）≈０．９９７３．$%３&（'４&）$%４&（'４&）